如图，中，，，，点D是的中点，点E从点B出发，沿边以每秒个单位长度的速度向终点A运动，连接，以，为邻边作．设点E的运动时间为t（秒），与重合部分面积为S．

1. (2021·甘井子模拟) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，点E从点B出发，沿边 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度向终点A运动，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻边作 $\text{[math]}$ ．设点E的运动时间为t（秒）， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合部分面积为S．
1. （1）当点F在 $\text{[math]}$ 边上时，求t的值；
3. （2）求S关于t的函数解析式，并直接写出自变量t的取值范围．

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1. (2021·甘井子模拟) 如图， 中， ， ， ，点D是 的中点，点E从点B出发，沿边 以每秒 个单位长度的速度向终点A运动，连接 ，以 ， 为邻边作 ．设点E的运动时间为t（秒）， 与 重合部分面积为S．