如图，在中，为角平分线，点E在边上，，、交于F，交于G．

1. (2021·甘井子模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为角平分线，点E在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于F， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于G．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）在图中找到一条与 $\text{[math]}$ 相等的线段，请指出这条线段，并证明你的结论；
5. （3）当 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值（用含有k的式子表示）．