已知函数，将其图象不在y轴左侧的部分向下平移个单位，与图象的其余部分组成一个新的图象，记为图象G．

1. (2021·甘井子模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ，将其图象不在y轴左侧的部分向下平移 $\text{[math]}$ 个单位，与图象的其余部分组成一个新的图象，记为图象G．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，
  ①直接写出图象G对应的函数表达式；
  
  ②点 $\text{[math]}$ 在图象G上，求k的值；
3. （2）设图象G最低点的纵坐标为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，直接写出m的取值范围；
5. （3）若点M在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且横坐标为 $\text{[math]}$ ，作点M关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点N，当点M不在直线 $\text{[math]}$ 上时，以点M、N为顶点构造矩形 $\text{[math]}$ ，使点P、Q落在x轴上，当图象G在矩形 $\text{[math]}$ 内的部分所对应的函数值y随x的增大而成小时，直接写出m的取值范围；
7. （4）矩形 $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若图象G与矩形 $\text{[math]}$ 的边有两个公共点，求m的取值范围．