如图，是的直径，点P是延长线上一点，是的切线，切点为C，过点B作交的延长线于点D，连接．求证：

1. (2021·平阴模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点P是 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，切点为C，过点B作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点D，连接 $\text{[math]}$ ．求证：
1. （1） $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 的长．

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1. (2021·平阴模拟) 如图， 是 的直径，点P是 延长线上一点， 是 的切线，切点为C，过点B作 交 的延长线于点D，连接 ．求证：