综合与探究在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于，两点，与y轴交于点C． P

1. (2021·洪洞模拟) 综合与探究在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C．
P
1. （1）求抛物线与直线 $\text{[math]}$ 的函数解析式；
3. （2）若点P是直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上的一动点，过点P作 $\text{[math]}$ 轴于点F，交直线 $\text{[math]}$ 于点D，求线段 $\text{[math]}$ 的最大值．
5. （3）点M为抛物线上一动点，在x轴上是否存在点Q，使以A、C、M、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由．

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1. (2021·洪洞模拟) 综合与探究在平面直角坐标系中，二次函数 的图象与x轴交于 ， 两点，与y轴交于点C． P