如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线过A ， B ， C三点，点A的坐标是，点C的坐标是，动点P在抛物线上．

1. (2021·船营模拟) 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 过A ， B ， C三点，点A的坐标是 $\text{[math]}$ ，点C的坐标是 $\text{[math]}$ ，动点P在抛物线上．
1. （1）求这个抛物线的解析式及顶点D的坐标；
3. （2）是否存在点P ，使得 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；
5. （3）设动点P的横坐标为m ， $\text{[math]}$ 的面积为S．请直接写出面积S随着m的增大而减小时m的取值范围．

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1. (2021·船营模拟) 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 过A ， B ， C三点，点A的坐标是 ，点C的坐标是 ，动点P在抛物线上．