1. (2021·永嘉模拟) 如图，点A、B、C、D在⊙O上，AB＝AC，BD⊥AC，垂足为E，过点D作GF∥AC，分别交BC，BA的延长线于点F，G．

1. （1） 求证：∠G＝2∠DBC.
3. （2） 作⊙O直径AM，连结DC，CM，若DC=1，AB=3，求AM的长．