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  • 1. (2021·永嘉模拟) 如图,在△ABC中,∠C=90°,且BC,AC,AB是三个连续的偶数,在边AB上取点M,N(点M在BN之间),使BM=3AN.点D,E分别是边AC,BC的中点,当点P从点D出发沿DE方向匀速运动到点E时,点Q恰好从点M出发沿BA方向匀速运动到点N.记QN=x,PD=y,当Q为AB中点时,y=2.

    1. (1) 求BC,AC,AB的长.
    2. (2) 求y关于x的函数表达式.
    3. (3) ①连结PQ,当PQ所在直线与△ABC的某一边所在的直线垂直时,求所有满足条件的x的值.②过点P作PH⊥AB于点H,当△PQH为等腰三角形时,求x的值.

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