某校数学建模社团对校外一座山的高度h(单位： )进行测量，方案如下：如图，社团同学朝山沿直线行进，在前后相距a米两处分别观测山顶的仰角和 ( )，多次测量相关数据取平均值后代入数学模型求解山高，这个社团利用到的数学模型；多次

1. (2021·长春模拟) 某校数学建模社团对校外一座山的高度h(单位： $\text{[math]}$ )进行测量，方案如下：如图，社团同学朝山沿直线行进，在前后相距a米两处分别观测山顶的仰角 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )，多次测量相关数据取平均值后代入数学模型求解山高，这个社团利用到的数学模型 $\text{[math]}$ ；多次测量取平均值是中学物理测量中常用的减小误差的方法之一，对物理量进行n次测量，其误差 $\text{[math]}$ 近似满足 $\text{[math]}$ ，为使误差 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的概率不小于0.9973，至少要测量次.参考数据：若占 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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