在某班组织的一次篮球定点投篮比赛中，规定：每人最多投三次，在A处每投中一球得3分，在B处每投中一球得2分，如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次.某同学在A处投中的概率为0.25，在B处投中的概率为b，该同学选择先在A处投一球

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1. (2021·长春模拟) 在某班组织的一次篮球定点投篮比赛中，规定：每人最多投三次，在A处每投中一球得3分，在B处每投中一球得2分，如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次.某同学在A处投中的概率为0.25，在B处投中的概率为b，该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投.用 $\text{[math]}$ 表示该同学投篮比赛结束后所得的总分，其分布列为

$\text{[math]}$

0

2

3

4

5

p

0.03

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$
1. （1）求b的值；
3. （2）求随机变量 $\text{[math]}$ 的数学期望 $\text{[math]}$ .

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