如图，是半圆的直径，是半圆上除，外的一个动点，垂直于半圆所在的平面，，， .

1. (2021·朝阳模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 上除 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 外的一个动点， $\text{[math]}$ 垂直于半圆 $\text{[math]}$ 所在的平面， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 点为半圆的中点时，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.