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初中数学
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综合题
1.
(2021·黄冈模拟)
如图,抛物线y=ax
2
+bx+2(a<0)与x轴交于点A(﹣1,0)和点B(2,0),与y轴交于点C.
(1) 求该抛物线的函数解析式;
(2) 如图1,连接BC,点D是直线BC上方抛物线上的点,连接OD、CD,OD交BC于点F,当S
△COF
:S
△CDF
=2:1时,求点D的坐标;
(3) 如图2,点E的坐标为(0,﹣1),在抛物线上是否存在点P,使∠OBP=2∠OBE?若存在,请直接写出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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湖北省黄冈市2021年数学中考二模试卷