1. (2021·锡山模拟) 如图，抛物线y＝ x²＋bx＋c的顶点为M，对称轴是直线x＝1，与x轴的交点为A（－3，0）和B．将抛物线y＝ x²＋bx＋c绕点B逆时针方向旋转90°，点M₁ ， A₁为点M，A旋转后的对应点，旋转后的抛物线与y轴相交于C，D两点．

1. （1） 写出点B的坐标及求原抛物线的解析式：
3. （2） 求证A，M，A₁三点在同一直线上：
5. （3） 设点P是旋转后抛物线上DM₁之间的一动点，是否存在一点P，使四边形PM₁MD的面积最大．如果存在，请求出点P的坐标及四边形PM₁MD的面积；如果不存在，请说明理由．