设数列的各项均为非零实数，记其前项和， .

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1. (2021·辽宁模拟) 设数列 $\text{[math]}$ 的各项均为非零实数，记其前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
3. （2）是否存在一个无穷数列 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，若存在，请给出符合条件的数列 $\text{[math]}$ 的一个通项公式；若不存在，请说明理由.

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