1. (2021·济南模拟) 某企业对生产设备进行优化升级，升级后的设备控制系统由 个相同的元件组成，每个元件正常工作的概率均为 ，各元件之间相互独立．当控制系统有不少于 个元件正常工作时，设备正常运行，否则设备停止运行，记设备正常运行的概率为 （例如： 表示控制系统由3个元件组成时设备正常运行的概率； 表示控制系统由5个元件组成时设备正常运行的概率）．

1. （1） 若每个元件正常工作的概率 ．

   （i）当 时，求控制系统中正常工作的元件个数 的分布列和期望；

   （ii）计算 ．

3. （2） 已知设备升级前，单位时间的产量为 件，每件产品的利润为1元，设备升级后，在正常运行状态下，单位时间的产量是原来的4倍，且出现了高端产品，每件产品成为高端产品的概率为 ，每件高端产品的利润是2元．请用 表示出设备升级后单位时间内的利润 （单位：元），在确保控制系统中元件总数为奇数的前提下，分析该设备能否通过增加控制系统中元件的个数来提高利润．