已知椭圆的左、右焦点分别为、，离心率为，是椭圆上的一个动点，当是椭圆的上顶点时，的面积为1.

1. (2021·阳泉模拟) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的一个动点，当 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的上顶点时， $\text{[math]}$ 的面积为1.
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程
3. （2）设斜率存在的直线 $\text{[math]}$ ，与椭圆 $\text{[math]}$ 的另一个交点为 $\text{[math]}$ .若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围

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1. (2021·阳泉模拟) 已知椭圆 的左、右焦点分别为 、 ，离心率为 ， 是椭圆 上的一个动点，当 是椭圆 的上顶点时， 的面积为1.