已知椭圆：的两个焦点与短轴的两个顶点围成一个正方形，且在椭圆上．

1. (2021·四川模拟) 已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的两个焦点与短轴的两个顶点围成一个正方形，且 $\text{[math]}$ 在椭圆上．
1. （1）求椭圆的方程；
3. （2） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆上异于 $\text{[math]}$ 的两点，设直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求以 $\text{[math]}$ 的最大值为直径的圆的面积．