在如图所示的几何体中，四边形ABCD是菱形，ADNM是矩形，平面平面ABCD，，，，E为AB的中点．

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1. (2021·滨海模拟) 在如图所示的几何体中，四边形ABCD是菱形，ADNM是矩形，平面 $\text{[math]}$ 平面ABCD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E为AB的中点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面MEC．
3. （2）求ME与平面MBC所成角的正弦值：
5. （3）在线段AM上是否存在点P，使二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ？若存在，求出AP的长；若不存在，请说明理由．

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