设正项数列前项和为，满足，等比数列满足， .

1. (2021·上虞模拟) 设正项数列 $\text{[math]}$ 前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的通项公式；
3. （2）设 $\text{[math]}$ 前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

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1. (2021·上虞模拟) 设正项数列 前 项和为 ，满足 ，等比数列 满足 ， .