已知椭圆的左、右焦点分别为，点P在椭圆上，．若的周长为6，面积为．

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1. (2021·如皋模拟) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，点P在椭圆上， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的周长为6，面积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求椭圆C的标准方程；
3. （2）已知椭圆的左、右顶点分别为A，B，过 $\text{[math]}$ 直线与椭圆交于M，N两点，设直线AM，BN的斜率分别为 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ 为定值．

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