1. (2021·苏州模拟) 在① ，② ，③ 这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ， 首项为2，且满足           ．

1. （1） 求数列{a_n}的通项公式；
3. （2） 在a_n与a_n+1之间插入n个数，使这n+2个数组成一个公差为d_n的等差数列，求证： ．