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  • 1. (2021·苏州模拟) 为落实十三五规划节能减排的国家政策,某职能部门对市场上两种设备的使用寿命进行调查统计,随机抽取A型和B型设备各100台,得到如下频率分布直方图:

    1. (1) 将使用寿命超过2500小时和不超过2500小时的台数填入下面的列联表:

      超过2500小时

      不超过2500小时

      总计

      A型

      B型

      总计

      根据上面的列联表,能否有99%的把握认为使用寿命是否超过2500小时与型号有关?

    2. (2) 用分层抽样的方法从不超过2500小时A型和B型设备中抽取8台,再从这8台设备中随机抽取3台,其中A型设备为X台,求X的分布列和数学期望;
    3. (3) 已知用频率估计概率,现有一项工作需要10台同型号设备同时工作2500小时才能完成,工作期间设备损坏立即更换同型号设备(更换设备时间忽略不计),A型和B型设备每台的价格分别为1万元和0.6万元,A型和B型设备每台每小时耗电分别为2度和6度,电价为0.75元/度.只考虑设备的成本和电费,你认为应选择哪种型号的设备,请说明理由.

      参考公式: .

      参考数据:

      P(K2≥k0

      0.050

      0.010

      0.001

      k0

      3.841

      6.635

      10.828

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