已知函数 (其中e为自然对数的底数)．

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1. (2021·苏州模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ (其中e为自然对数的底数)．
1. （1）若对任意 $\text{[math]}$ 成立，求实数k的取值范围；
3. （2）设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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江苏省苏州市2021届高三下学期数学三模试卷