如图，某城市设立以城中心为圆心、公里为半径的圆形保护区，从保护区边缘起，在城中心正东方向上有一条高速公路、西南方向上有一条一级公路，现要在保护区边缘PQ弧上选择一点A作为出口，建一条连接两条公路且与圆相切的直道

1. (2021·黄浦模拟) 如图，某城市设立以城中心 $\text{[math]}$ 为圆心、 $\text{[math]}$ 公里为半径的圆形保护区，从保护区边缘起，在城中心 $\text{[math]}$ 正东方向上有一条高速公路 $\text{[math]}$ 、西南方向上有一条一级公路 $\text{[math]}$ ，现要在保护区边缘PQ弧上选择一点A作为出口，建一条连接两条公路且与圆 $\text{[math]}$ 相切的直道 $\text{[math]}$ ．已知通往一级公路的道路 $\text{[math]}$ 每公里造价为 $\text{[math]}$ 万元，通往高速公路的道路 $\text{[math]}$ 每公里造价是 $\text{[math]}$ 万元，其中 $\text{[math]}$ 为常数，设 $\text{[math]}$ ，总造价为 $\text{[math]}$ 万元．
1. （1）把 $\text{[math]}$ 表示成 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ ，并求出定义域；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，如何确定A点的位置才能使得总造价最低？