已知，为两非零有理数列（即对任意的，，均为有理数），为一无理数列（即对任意的，为无理数）.

1. (2021·浦东模拟) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为两非零有理数列（即对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为有理数）， $\text{[math]}$ 为一无理数列（即对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为无理数）.
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 恒成立，试求 $\text{[math]}$ 的通项公式.
3. （2）若 $\text{[math]}$ 为有理数列，试证明：对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立的充要条件为 $\text{[math]}$ .
5. （3）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，试计算 $\text{[math]}$ .