如图，在矩形中，对角线AC ， BD相交于点O ，过点C作，交的延长线于点E ．

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1. (2021·朝阳模拟) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线AC ， BD相交于点O ，过点C作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若AB=2，tan∠ACD=2，求 $\text{[math]}$ 的长．

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