对于平面直角坐标系中的图形M和点P ，给出如下定义：将图形M绕点P顺时针旋转得到图形N ，图形N称为图形M关于点P的“垂直图形”．例如，图1中点D为点C关于点P的“垂直图形”．

1. (2021·朝阳模拟) 对于平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的图形M和点P ，给出如下定义：将图形M绕点P顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到图形N ，图形N称为图形M关于点P的“垂直图形”．例如，图1中点D为点C关于点P的“垂直图形”．
1. （1）点A关于原点O的“垂直图形”为点B ．
  ①若点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点B的坐标为；
  
  ②若点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点A的坐标为．
3. （2） $\text{[math]}$ ．线段 $\text{[math]}$ 关于点G的“垂直图形”记为 $\text{[math]}$ ，点E的对应点为 $\text{[math]}$ ，点F的对应点为 $\text{[math]}$ ．
  ①求点 $\text{[math]}$ 的坐标（用含a的式子表示）；
  
  ②若 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上任意一点都在 $\text{[math]}$ 内部或圆上，直接写出满足条件的 $\text{[math]}$ 的长度的最大值．