已知：在中，，以为斜边作等腰，使得A ， D两点在直线的同侧，过点D作于点E ．

1. (2021·房山模拟) 已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为斜边作等腰 $\text{[math]}$ ，使得A ， D两点在直线 $\text{[math]}$ 的同侧，过点D作 $\text{[math]}$ 于点E ．
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ 时，
  ①求 $\text{[math]}$ 的度数；
  
  ②判断线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是否保持不变？依题意补全图2，并证明．