1. (2021·燕山模拟) 已知：如图1，在 中， ．求作：射线 ，使得 ．

下面是小明设计的尺规作图过程．

作法：如图2，

①以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交 ， 于D，E两点；

②以点C为圆心， 长为半径作弧，交 的延长线于点F；

③以点F为圆心， 长为半径作弧，两弧在 内部交于点P；

④作射线 ．所以射线 就是所求作的射线．

根据小明设计的尺规作图过程，

1. （1） 使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
3. （2） 完成下面的证明．

   证明：连接 ， ．

   ， ， ．

   ，

   ，

   （）（填推理的依据）．