如图，在中，，交于点O，且．

1. (2021·燕山模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点O，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
3. （2） $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．