如图，在正方形中，，P是边上一动点（不与D点重合），连接，点D与点E关于所在的直线对称，连接，，延长到点F，使得，连接，．

1. (2021·燕山模拟) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，P是 $\text{[math]}$ 边上一动点（不与D点重合），连接 $\text{[math]}$ ，点D与点E关于 $\text{[math]}$ 所在的直线对称，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到点F，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）依题意补全图1；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长；
5. （3）当点P在 $\text{[math]}$ 边上运动时，能使为 $\text{[math]}$ 等腰三角形，直接写出此时 $\text{[math]}$ 的面积．