在中，，点D是边上的一点．

1. (2021·顺德模拟) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 边上的一点．
1. （1）如图1，过点D作 $\text{[math]}$ 于点M ， $\text{[math]}$ 于点N ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）将 $\text{[math]}$ 沿着过点D的直线折叠，使点B落在 $\text{[math]}$ 边的点P处（不与点A、C重合），折痕交 $\text{[math]}$ 边于点E；
  ①如图2，当点D是 $\text{[math]}$ 的中点时，求 $\text{[math]}$ 的长度；
  
  ②如图3，设 $\text{[math]}$ ，若存在两次不同的折痕，使点B落在 $\text{[math]}$ 边上两个不同的位置，求a的取值范围．