1. (2021·滦州模拟) 如图，AM∥BN ， AB⊥BN ， 点C在射线BN上且∠ACB＝50°，BQ⊥AC于点Q ， 点P是线段QA上任意一点，延长BP交AM于点D ， AB＝6

1. （1） 若点P为AC中点，求证：△APD≌△CPB；
3. （2） 当△PBC为等腰三角形时，求∠PBC的度数；
5. （3） 直接写出△PBC的外心运动的路径长．