如图，在△AOB中，∠AOB＝90°，AO＝6，BO＝，以点O为圆心，以2为半径作优弧，交AO于点D ，交BO于点E ．点M在优弧上从点D开始移动，到达点E时停止，连接AM ．

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1. (2021·滦州模拟) 如图，在△AOB中，∠AOB＝90°，AO＝6，BO＝ $\text{[math]}$ ，以点O为圆心，以2为半径作优弧 $\text{[math]}$ ，交AO于点D ，交BO于点E ．点M在优弧 $\text{[math]}$ 上从点D开始移动，到达点E时停止，连接AM ．
1. （1）当AM与优弧 $\text{[math]}$ 相切时，求线段AM的长；
3. （2）当MO∥AB时，求点M在优弧 $\text{[math]}$ 上移动的路线长及线段AM的长．

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