1. (2021·石城模拟) 如图，在△ABC的边BC上取一点O ， 以O为圆心，OC为半径画⊙O ， ⊙O与边AB相切于点D ， AC＝AD ， 连接OA交⊙O于点E ， 连接CE ， 并延长交线段AB于点F ．

1. （1） 求证：AC是⊙O的切线；
3. （2） 若AB＝10，tanB ，求⊙O的半径；
5. （3） 若F是AB的中点，试探究BD＋CE与AF的数量关系并说明理由．