如图，已知AB是⊙O的直径，BC⊥AB ，连接OC ，弦AD//OC ，直线CD交BA的延长线于点E ．

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1. (2021·南昌模拟) 如图，已知AB是⊙O的直径，BC⊥AB ，连接OC ，弦AD//OC ，直线CD交BA的延长线于点E ．
1. （1）求证：CD是⊙O的切线．
3. （2）若DE＝ $\text{[math]}$ ，⊙O的半径为2，求线段EA的长．

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江西省南昌市2021年中考数学一模试卷