如图1，现有矩形纸片，， .连接，将矩形沿剪开，得到和 .保持位置不变，将从图1的位置开始，绕点B按逆时针方向旋转，旋转角为 .在旋转过程中，连接， .

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1. (2021·青白江模拟) 如图1，现有矩形纸片 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 剪开，得到 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .保持 $\text{[math]}$ 位置不变，将 $\text{[math]}$ 从图1的位置开始，绕点B按逆时针方向旋转，旋转角为 $\text{[math]}$ .在 $\text{[math]}$ 旋转过程中，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）如图2，将图1中的 $\text{[math]}$ 旋转到点C落在边 $\text{[math]}$ 上时，边 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 交于点F，则 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图3，将图1中的 $\text{[math]}$ 旋转到当点E落在 $\text{[math]}$ 延长线上时，求此时 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）如图4，继续旋转图3中的 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时停止旋转，求此时 $\text{[math]}$ 的度数及 $\text{[math]}$ 的面积；
7. （4）将图4中的 $\text{[math]}$ 继续旋转，则在某一时刻 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 还能相等吗？如果不能，请说明理由，如果能，无需说明理由，请直接写出此时 $\text{[math]}$ 的面积的值.

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使用过本题的试卷

四川省成都市青白江区2021年数学中考一诊试卷