如图，已知对称轴为直线的抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点A的坐标为．

1. (2021·齐河模拟) 如图，已知对称轴为直线 $\text{[math]}$ 的抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点A的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点B的坐标及抛物线的表达式；
3. （2）记抛物线的顶点为P，对称轴与线段 $\text{[math]}$ 的交点为Q，将线段 $\text{[math]}$ 绕点Q，按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，请判断旋转后点P的对应点 $\text{[math]}$ 是否还在抛物线上，并说明理由；
5. （3）在x轴上是否存在点M，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似？若不存在，请说明理由；若存在请直接写出点M的坐标（不必书写求解过程）．

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1. (2021·齐河模拟) 如图，已知对称轴为直线 的抛物线 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点A的坐标为 ．