1. (2021·太原模拟) 请阅读下面的材料，并完成相应的任务．

仅用圆规三等分．六等分圆是容易的，而四等分、五等分…则有一定难度，历史上卡尔·弗雷德里希·高斯首次解决了将圆十七等分的难题．拿破仑·波拿巴当年曾向数学家提出这样一个问题：只用圆规，不用直尺，如何把一个圆周四等分？这个难题最终由意大利数学家马斯凯罗尼解决了．为此，他还写了名为《圆规几何》的书献给拿破仑，书中还包含了更深刻的作图理论．他给出的作图步骤和部分证明如下： 如图1， 第一步：在⊙O上任取一点A，以点A为一个分点，将⊙O六等分，其他分点依次为B、C、D、E、F； 第二步：分别以A、D两点为圆心，以 （ ）为半径作弧，两弧交于点G； 第三步：以点A为圆心， 为半径作弧．与⊙O交于M，N两点． 则点A、M、D、N是⊙O的四等分点． 证明：如图2， 连接 、 、 、 、 、 、 、 、 ． ∵点A、B、C、D、E、F是⊙O的六等分点． ． ．

任务：

1. （1） 完成证明；
3. （2） 若⊙O的半径为2，则 的长为， 的长为．