1. (2021·成华模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²+bx﹣3过点A(﹣3，0)，B(1，0)，与y轴交于点C，顶点为点D，连接AC，BC.

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 在直线CD上是否存在点P，使∠PBC＝∠BCO？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
5. （3） 若点M为抛物线对称轴l上一点，点N为抛物线上一点，当直线AC垂直平分线段MN时，请直接写出点M和点N的坐标.