如图，是正方形的对角线，E为边上一点，过点E作交于P，交于G，连接并延长交于点F.

1. (2021·锦江模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的对角线，E为边 $\text{[math]}$ 上一点，过点E作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于P，交 $\text{[math]}$ 于G，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点F.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.