已知，矩形中，E为上一定点，F为上一动点，以为一边作平行四边形，点分别在和上，若平行四边形的面积不会随点F的位置改变而改变，则应满足（　　）

1. (2021·慈溪模拟) 已知，矩形 $\text{[math]}$ 中，E为 $\text{[math]}$ 上一定点，F为 $\text{[math]}$ 上一动点，以 $\text{[math]}$ 为一边作平行四边形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，若平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积不会随点F的位置改变而改变，则应满足（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$