基础巩固如图1，在中，，直线过点C，分别过两点作，垂足分别为求证：尝试应用如图2，在中，，D是上一点，过D作的垂线交于点E若，求的长拓展提高如图3，在中，在上取点E，使得，若，求的面积

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1. (2021·慈溪模拟)
1. （1）（基础巩固）
  如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 过点C，分别过 $\text{[math]}$ 两点作 $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .
3. （2）（尝试应用）
  如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D是 $\text{[math]}$ 上一点，过D作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于点E.若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
5. （3）（拓展提高）
  如图3，在 $\text{[math]}$ 中，在 $\text{[math]}$ 上取点E，使得 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

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