1. (2021·慈溪模拟) 定义：从三角形一个角的顶点引一条射线与对边相交，把这个角分成两个角，如果其中一个角与这条射线另一侧的原三角形的内角互余，那么这条射线上三角形顶点到对边交点的线段称为这个三角形的“交互线”.

1. （1） 判断下列命题是真命题还是假命题？

   ①直角三角形的斜边上的高是它的交互线；

   ②若三角形的角平分线是它的交互线，则这个三角形是等腰三角形.

3. （2） 如图1，已知 为锐角 的交互线.

   ①求证： 过 外接圆的圆心O.

   ②若 ，交互线 ， 的半径为16，求 的长.

5. （3） 如图2，已知，在 中， ，它的两条交互线 相交于点F，且 求 外接圆的面积（用含 的代数式表示）.