1. (2021·福田模拟) 如图1，已知抛物线y＝ax²+bx+4与x轴交于A（﹣4，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C ， 顶点为P ．

1. （1） 抛物线的表达式是：；顶点P的坐标为（，）．
3. （2） 如图2，在抛物线的对称轴l上，有一条自由滑动的线段EF（点E在点F的上方），已知EF＝1，当|EC﹣BF|的值最大时，求四边形EFBC的面积．
5. （3） 如图3，沿射线AC方向或其反方向平移抛物线y＝ax²+bx+4，平移过程中A ， C两点的对应点分别记为M ， N ， 抛物线顶点P的对应点记为点P'，在平移过程中，是否存在以A ， M ， B为顶点的三角形与△ABN相似，若存在，请求出此时平移后的抛物线顶点P'的坐标；若不存在，请简要说明理由．