1. (2021·福田模拟) 如图1，在平面直角坐标系中，四边形OABC的边OC在x轴上，OA在y轴上．O为坐标原点，AB∥OC ， 线段OA ， AB的长分别是方程x²﹣9x+20＝0的两个根（OA＜AB）．

1. （1） 请求出点B的坐标；
3. （2） 如图2，P为OA上一点，Q为OC上一点，OQ＝5，将△POQ翻折，使点O落在AB上的点O'处，记∠AO'P＝α，∠PQO'＝β，求tanα+tanβ的值；
5. （3） 在（2）的条件下，M为坐标轴上一点，在平面内是否存在点N ， 使以O'，Q ， M ， N为顶点四边形为矩形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．