如图，为的直径，射线为的切线，点为切点，点为射线上任意一点，连接交于点，过点作交于点，连接，， .

1. (2021·长垣模拟) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，射线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线，点 $\text{[math]}$ 为切点，点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上任意一点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2） ①当 $\text{[math]}$ 的度数为时，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形；
  ②当 $\text{[math]}$ 的度数为时，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形.