1. (2021七下·杭州期中) 阅读下列范例，按要求解答问题.

例：已知实数a，b，c满足： ，求a，b，c的值.

解：∵a+b+2c＝1，∴a+b＝1﹣2c，

设 ①

∵ ②

将①代入②得：

整理得：t²+（c²+2c+1）＝0，即t²+（c+1）²＝0，∴t＝0，c＝﹣1

将t，c的值同时代入①得： .∴ .

以上解法是采用“均值换元”解决问题.一般地，若实数x，y满足x+y＝m ，合理运用这种换元技巧，可顺利解决一些问题.现请你根据上述方法试解决下面问题：

已知实数a，b，c满足：a+b+c＝6，a²+b²+c²＝12，求a，b，c的值.