当前位置: 初中数学 / 综合题
  • 1. (2021七下·台州期中) 在数学课外小组活动中,老师提出了如下问题:

    如果一个不等式中含有绝对值,并且绝对值符号中含有未知数,我们把这样的不等式叫做绝对值不等式,求绝对值不等式|x|>3的解集.小方同学的探究过程如下:

    先根据绝对值的定义,求出|x|恰好是3时x的值,并在数轴上表示为点A,B,如图所示。观察数轴发现,以点A,B为分界点把数轴分为三部分:

    点A左边的点表示的数的绝对值大于3;

    点A, B之间的点表示的数的绝对值小于3;

    点B右边的点表示的数的绝对值大于3.

    因此,小方同学得出结论 绝对值不等式|x|>3的解集为:x<-3或x>3

    参照小方同学的思路,解决下列问题:

    1. (1) 请你直接写出下列绝对值不等式的解集。

      ① |x|>1的解集是;② |x|<2.5的解集是

    2. (2) 求绝对值不等式2|x-3|+5>13的解集.
    3. (3) 直接写出不等式x2>4的解集是

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