1. (2021·马山模拟) 如图，菱形ABCD中，作BE⊥AD、CF⊥AB，分别交AD、AB的延长线于点E、F.

1. （1） 求证：AE＝BF；
3. （2） 若点E恰好是AD的中点，AB＝2，求BD的值.